الگوهای عددی فصل اول ریاضی ششم

♦️برای 10 تا دو چرخه چند چرخ؟ خب ما با توضیحاتی که قبلا دادیم دانش آموزان خودش جواب می دهند که 10 ضرب در 2 پس میشه 20 چرخ 
♦️28 عدد چرخ چندتا دوچرخه اینجا میگیم باید چرخ ها رو دوتا دوتا جدا کنیم پس بهتره برای اینکه سریعتر به جواب برسیم 28تقسیم بر 2 کنیم میشه 14تا دوچرخه 
♦️گفته آیا امکان داره 19چرخ برای تعدادی دوچرخه مورد نیاز بشه؟ میگم نه چون تعداد چرخ ها برای دو چرخه همیشه عددی زوج هست و 19 عدد زوج نیست یه چرخ اضافه خواهد بود.

بعدی گفته رابطه بین تعداد چرخ و دوچرخه 

تعداد چرخ ها =تعداد دو چرخه ها ضرب در 2 

چون هر دو چرخه دوتا چرخ داره 

حواستون باشه اگر پرسیدن سه چرخه چی اونجا تعداد چرخ ها همیشه فرد نخواهد بود 

پس ما با این مثال عدد زوج بیشتر به دانش آموزان مفهومش رسوندیم به عدد هایی که دوتا دوتا جدا کنیم یا عدد هایی که بر دو بخش پذیر هستن اعداد زوج هستن با زدن مثال هایی از اعداد کوچک دو رقمی زوج بودن عدد بهشون یاد بدید 

علاوه بر این بگید حالا یکان این اعداد نگاه کنید اعدادی که گفتید زوج هستید بچه ها یکان همشون اعداد(0،2.4.6.8)هستن پس ما برای تشخیص زوج بودن عدد کافیه به یکان آن نگاه کنیم

سوال 2

این سوال میخواد عدد فرد به دانش آموزان یاد بده و با رسم الگو میخواد بچه ها به این نتیجه برسند که عدد فرد چیه 

خب این الگو یه  ستون دوتایی در هر مرحله بهش اضافه میشه 

برای پیدا کردن رابطه بین شماره شکل و تعداد مربع ها ما اول از روی شکل الگو ستونی که یه مربع داره یه مربع بهش اضافه می کنیم تا با این کار ستون ما همه دوتایی باشند که در آخر این مربعی که اضافه کردیم کم می کنیم.

خب ما با اضافه کردن مربع نارنجی ستون ها رو دوتایی کردیم خب حالا در هر مرحله الگوی ما یه ستون دوتایی بهش اضافه میشه پس یه دوتا ثابت داریم 
شماره شکل ضرب در عددثابت ما که 2هست 
گفتیم در آخر ما باید مربعی که اضافه کردیم باید کم کنیم ما یه مربع اضافه کردیم پس در آخر منهای یک می کنیم 
پس داریم:(شماره شکل×2)-1

جدول تا آخر کامل می کنیم بعد از شماره ی شکل 4 میتونیم شماره 5،6،7،یا 8 بگذاریم ولی آخری باتوجه به این در رابطه نوشته 9 پس ما شماره شکل 9 داریم

♦️چندمین شکل 23 مربع خواهد داشت؟

خب ما اینجا رابطه داریم میذاریم تو رابطه 

(شماره شکل ×2)-1=23

به دانش آموزان میگیم بچه ها بیایید با حدس و آزمایش اینو حل کنیم یا اینکه بگیم بچه ها چه عدد در 2ضرب کنیم ازش یکی کم کنیم میشه 23 

از این دو روش میتونید برای رسیدن به جواب استفاده کنید 

♦️آیا شکلی با 28 مربع ساخته میشه؟چرا؟

خب ما برمی گردیم سراغ الگو تعداد مربع ها می‌شماریم همه اعداد فرد هست 

ولی اینجا گفته 28 که عددی زوجه پس نمیشه چون 28 عددی زوج هست و الگو ما از اعداد فرد درست شده 

♦️تعداد مربع ها =(شماره شکل×2)-1

♦️رابطه هم میشه 

⬜️=(⚪️×2)-1

به عددهای 1و3و5و7و9 اعداد فرد می گویند. اینم با زدن مثال های دو رقمی و نگاه کردن به یکان آنها به دانش آموزان یاد میدهید که فرد بدون عددی، از یکان آن می‌توانند تشخیص بدهند 

کافیه برای زوج بودن یا فرد بودن عددی یکان آن عدد را چک کنند 

زوج بودن و فرد بودن هم راحت با الگو بهشون یاد بدید یا همان فعالیت ابتدایی

در الگوهای افزایشی عدد ثابت که در سوال 2 آمده داریم 

(شماره شکل ×عدد ثابت)+_عدد

مثلا داشته باشیم 

3.         5.         7.        ....

خب الگو با عدد ثابت 2 اضافه میشه 
در رابطه قرار میدهیم حالا 
(1×2)=2

ولی شکل اول ما 3 پس این 2 باید با عدد یک جمع می کنیم تا رابطه پیدا بشه 
(1×2)+1

مثال دوم
4.       9.          14.          ....

الگو با عدد ثابت 5 افرایش پیدا می‌کنه پس داریم

(1×5)=5

جواب شده 5 ولی الگوی اول ما 4 هست پس باید یکی ازش کم کنیم 

(1×5)-1=4

و آخرین مثال ما

7.      10.     13.      ....

افزایش ثابت عدد 3

(1×3)=3

خب الگوی اولی ما عدد 7 پس باید این عدد 3 با 4جمع کنیم تا به عدد الگوی شماره شکل اولی برسیم 

(1×3)+4=7

نکات تکمیلی این مبحث⏬

دانش آموزان در سال های قبل با الگوها آشنا شده اند.

#الگوها:

گاهی اعداد و اشکال با رابطه های خاص به دنبال هم می آیند.

✔️ الگویابی یکی از راهبرد های حل مسئله است.
 مبحث الگوها  از ابتدایی شروع شده ودر متوسطه هم ادامه می یابد.

الگوها ممکن است به صورت عددی یا شکلی(هندسی)باشند.

الگوهای عددی: که اعداد بصورت منظم به دنبال هم قرار گرفتند وبینشون رابطه ی منظمی وجود داره

الگوهای شکلی که هر شکل با شکلهای قبل وبعدش ارتباط منظمی داره

با کشف رابطه بین اعداد می توان اعداد بعدی را حدس زد.

در الگوهای شکلی(هندسی)هم به همین ترتیب می توان با کشف رابطه بین شکل ها، شکلهای بعدی را پیدا کرد.

الگوهای کاهشی: که در اونها اعداد یا اشکال بصورت منظم وبا رابطه ای منظم و مشخص کاهش می یابند 

الگوهای افزایشی: که در اونها اعداد یا اشکال بصورت منظم وبا رابطه ای منظم و مشخص افزایش می یابند.

در پایه پنجم رابطه بین الگوی های مربعی و مثلثی را فرا گرفتند. در پایه ششم نیز آموزش الگو ها ادامه خواهد داشت و دانش آموزان با الگوهای اعداد زوج و فرد آشنا خواهند شد.
باید دانش آموزان را تشویق کنیم تا خود رابطه بین الگو هارا کشف نمایند. معلم می تواند در صورت لزوم دانش آموزان را در یافتن رابطه بین الگو ها راهنمایی کند.