تقارن مرکزی - چرخشی
تقارن یا دوران یعنی چرخاندن شکل، حول عنصری به اسم:
●محور دوران
●با زاویه ای مشخص
●در جهتی مشخص(ساعت گرد یا بر عکس)
این سه ویژگی هر نوع دوران یا تقارن است.
محور دوران دو نوع است: محور دوران یا روی صفحه قرار دارد یا بر صفحه عمود است.
در حالت اول: همان تقارن محوری است که شکل را حول یک خط قرینه می کنیم. یعنی هر نقطه از شکل را بر خط عمود کرده و به همان اندازه ادامه می دهیم، یعنی تقارن محوری.
یک دوران حول یک خط به نام محور تقارن با زاویه 180 درجه با جهتی چپ یا راست گرد است. (درجهت عقربه ساعت یا برعکس) که جهت شکل عوض می شود.
تقارن مرکزی: در تقارن مرکزی شکل را حول یک محور چرخش به نام مرکز تقارن به اندازه 180 درجه می چرخانیم که محور تقارن بر صفحه عمود است. که به صورت یک نقطه دیده می شود.
تقارن چرخشی: در ریاضی ششم گفته شده است اگر شکلی را حول مرکز دوران عمود بر صفحه با زاویه ای کمتر از 180 درجه دوران یا چرخش دهیم و شکل دوباره روی خودش منطبق شود، شکل تقارنی به نام تقارن چرخشی دارد. اما این مطلب ناقص است. یعنی ممکن است شکل با زاویه ای بزرگتر از 180 درجه روی خودش قرار گیرد. در این حالت هم تقارن چرخشی داریم.
مرتبه ی تقارن چرخشی:
مربع را اگر حول زاویه های 90، 180، 270 و 360 درجه بچردانیم دوباره روی خودش قرار می گیرد. یعنی با 4 زاویه چرخش. پس مرتبه تقارن چرخشی 4 است.
درمورد مثلث متساوی الاضلاع هم گفتیم زاویه چرخش 120 درجه دارد.
علاوه برآن با زاویه هایر 240 و 360 درجه هم روی خودش منطبق می شود. پس مرتبه تقارن چرخشی 3 دارد.
تذکر:
هر شکلی که تقارن مرکزی دارد، حتما تقارن چرخشی دارد ولی بر عکس لزوما یا همیشه برقرار نیست.
مثلا مثلث متساوی الاضلاع تقارن مرکزی ندارد ولی تقارن چرخشی 120 درجه دارد.
- لینک منبع
تاریخ: چهارشنبه , 11 اردیبهشت 1398 (13:50)
- گزارش تخلف مطلب