سؤالات ریاضی

دانش آموزان عزیز سؤالات زیر را در دفتر ریاضی وارد کنید و به همراه راه حل روز شنبه ارائه دهید.

1. یک برنامه کامپیوتری در هر ثانیه حجمی از داده را دو برابر می کند و در پوشه ای به ظرفیت 1 گیگابایت قرار می دهد. در ثانیه 46 اُم ظرفیت پوشه تکمیل می شود. در ثانیه چندم حجم این داده نصف ظرفیت تکمیل شده است؟

الف) 23 ب) 36 ج) 40 د) 45

2. پدر علی تعدادی کارت که روی آن شماره هایی نوشته شده است به علی داده است.

شرایط زیر در کارت ها برقرار است:

- تمامی شماره ها از 79 کمتر هستند.

- تمامی شماره ها فرد هستند.

- هیچکدام از شماره ها مضرب 5 نیستند.

- شماره ها می توانند تکراری باشند.

علی به دلخواه 7 کارت برمی دارد و شماره های روی آن را با هم جمع می کند. کدام یک از اعداد زیر نمی تواند مجموع این اعداد باشد؟

الف) 123 ب) 129 ج) 130 د) 133

- با توجه به متن زیر به سؤالات 3، 4 و 5 پاسخ دهید:

همانطور که می دانید اعداد طبیعی از 1 آغاز می شوند و تا بی نهایت ادامه دارند. اگر یک عدد طبیعی را در خودش ضرب می کنیم یک مربع کامل ساخته می شود. اعداد زیر مثال هایی از مربع کامل هستند.

3x3 2x2 1x1

یک عدد را مربع آزاد می گوییم هرگاه تعداد اعداد مربع کاملی که بر آنها بخشپذیر است فقط 1 باشد. به عنوان مثال 6 یک مربع آزاد است زیرا تنها عدد مربع کاملی که به آن بخشپذیر است عدد 1 است. اما 12 مربع آزاد نیست، زیرا علاوه بر 1 بر 4 نیز بخشپذیر است. اگر عددی که مربع آزاد نیست در یک عدد طبیعی ضرب شود، حاصل همچنان مربع آزاد نخواهد بود، زیرا عدد حاصل همچنان بر بیش از 1 مربع کامل بخشپذیر خواهد بود.

اگر یک عدد طبیعی را 3 بار در خودش ضرب کنیم، یک مکعب کامل ساخته می شود.

اعداد زیر مثل هایی از مکعب کامل هستند.