نکات مهم درباره تقارن

تعریف: محور تقارن خطی است که قرینه هر نقطه ازشکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود. یا خطی است که شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.
2. تقارن مرکزی: در تقارن مرکزی قرینه یک شکل را نسبت به یک نقطه بدست می آوریم که آن نقطه مرکز تقارن شکل است.
نکته: مرکز تقارن نقطه ای است که قرینه هر نقطه از شکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود.

• مربع چهار محور تقارن دارد.

• مستطیل دو محور تقارن دارد.

• لوزی دو محور تقارن دارد.

• متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد.

• دایره بی شمار محور تقارن دارد.

• مثلث متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارد.

• مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

• ذوزنقه متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

الف) نقطه: یک محور تقارن دارد و آن خودش است، وبی شمار محور تقارن دارد.
ب) خط: بی شمار مرکز تقارن دارد، کلیه نقاطی که روی خط قرار دارند. بی شمار محور تقارن دارد. خطوطی که بر این نقاط می گذرند.
ج) n ضلعی منتظم: n محور تقارن دارد، اگر n زوج باشد یک مرکز تقارن دارد و اگر n فرد باشد مرکز تقارن ندارد.
د) نیم خط: نیم خط مرکز تقارن ندارد ولی یک محور تقارن دارد.
ه) پاره خط: دو محور تقارن عمود برهم دارد، یکی عمود منصف آن و دیگری خطی است که پاره خط جزیی از آن است و یک مرکز تقارن دارد.

• ذوزنقه ها درحالت کلی محور تقارن ندارند.

• یک مثلث در حالت کلی محور تقارن و مرکز تقارن ندارد.

• مثلث متساوی الساقین مرکز تقارن ندارد.

• مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن ندارد.