امروز شنبه 29 شهریور 1399
aghaghia.cloob24.com
0
مقدمه
در ریاضیات محاسبه ای با دو گونه عدد سروکار داریم: عددهای دقیق و عددهای تقریبی.
در زندگی و در عمل اغلب به جای مقدار دقیق یک عدد، از مقدار تقریبی آن استفاده می کنیم، زیرا همین مقدارهای طبیعی مشکل ما را برای رسیدن به هدف حل می کند، به ویژه که در بسیاری از حالت ها نمی توانیم به مقدار دقیق یک عدد دست یابیم و لازم است که اعداد را به صورت تقریبی بیان کنیم تا انجام محاسبه روی آن ها ساده تر شود در این صورت مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نیست ولی به آن نزدیک است.به عنوان مثال اگر وزن هستی 48/358 کیلوگرم باشد بهتر است بگوییم وزن او تقریبا 48 کیلوگرم است. یا اگر سن کیمیا 10 سال و 3 ماه و 17 روز است بهتر است بگوییم سن او تقریبا 10 سال است. پس نتیجه می گیریم که در زندگی روزمره با موضوعاتی سر و کار داریم که از عددهای تقریبی به جای عددهای واقعی و دقیق استفاده می کنیم.

انواع تقریب زدن:
تقریب زدن بر دو نوع است: قطع کردن – گرد کردن

روش قطع کردن: در این روش سمت راست تقریب یعنی آن عددهایی که ارزش مکانی آنها کم تر از تقریب داده شده است، به صفر تبدیل می کنیم.

مثال: مقدار تقریبی عدد 4268/315 با تقریب کم تر از 100 با روش قطع کردن چیست؟ برای بدست آوردن جواب همه ی اعدادی که کمتر از مرتبه ی صدگان هستند، حذف می کنیم و به جای آنها صفر می گذاریم.

مثال: 4200 =4200/00=4268/315

توجه 1: صفرهای بعد از ممیز تاثیری در عدد نداشته به همین دلیل می توان آنها را حذف کرد. مثال: 4200 =4200/00

توجه 2: صفرهای قبل از ممیز دارای ارزش هستند و نباید حذف کنیم.

Image result for تقریب زدن

روش تقریب زدن اعداد کسری به روش قطع کردن و گرد کردن: ابتدا صورت کسر را بر مخرج کسر تقسیم می کنیم.

اگر تقسیم را تا 1 رقم اعشار ادامه دهیم یعنی جواب را با تقریب کم تر از 0/1 بدست آورده ایم.

اگر تقسیم را تا 2 رقم اعشار ادامه دهیم یعنی جواب را با تقریب کم تر از 0/01 بدست آورده ایم.

اگر تقسیم را تا 3 رقم اعشار ادامه دهیم یعنی جواب را با تقریب کم تر از 0/001 بدست آورده ایم.

روش گرد کردن: برای این که در استفاده از عددهای تقریبی خطای کم تری داشته باشیم و هم چنین مقدار تقریبی عدد به مقدار واقعی آن نزدیک تر باشد بهتر است از روش گرد کردن استفاده کنیم. در این روش ابتدا به رقم جلوی تقریب دقت می کنیم، اگر این عدد بزرگتر ویا مساوی 5 (5،6،7،8،9) باشد یک رقم به رقم تقریب اضافه می کنیم و در غیر این صورت مانند روش قطع کردن رقم های جلوی تقریب را به صفر تبدیل می کنیم.
تقریب به روش گرد کردن

تقریب به روش گرد کردن


تفاوت بین قطع کردن و گرد کردن: در روش قطع کردن سرعت انجام محاسبات بیشتر است ولی در روش گرد کردن دقت انجام محاسبات بیشتر است. استفاده از این روش ها به اهمیت دقت یا سرعت محاسبات بستگی دارد.

نکته ی مهم: اگر رقم سمت راست تقریب کم تر از 5 باشد جواب به دست آمده با هر دو روش قطع کردن و گرد کردن مساوی می شود.

استفاده از تقریب در انجام عملیات: استفاده از عددهای تقریبی می تواند تصور خوبی از پاسخ عملیات مختلف به شما بدهد. بهتر است قبل از انجام عملیات پاسخ را تقریب بزنید. در صورتی که پاسخ عملیات شما با عدد تقریبی به دست آمده فاصله ی زیادی داشته باشد بهتر است دوباره راه حل خود را بررسی کنید تا دلیل این اختلاف و اشتباه خود را بیابید.

به طور خلاصه در قطع کردن به معانی زیر دقت شود:

- با تقریب کم تر از یک یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی یکان قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

- با تقریب کم تر از 10 یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی دهگان قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

- با تقریب کم تر از 100 یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی صدگان قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

- با تقریب کم تر از 1000 یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی هزارگان قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

- با تقریب کم تر از 0/1 یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی دهم قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

- با تقریب کم تر از 0/01 یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی صدم قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

- با تقریب کم تر از 0/001 یعنی: تمامی اعداد و ارقامی که کمتر از مرتبه ی هزارم قرار دارند ارزشی ندارند و ما آن ها را حذف می کنیم و به جای آن ها صفر می گذاریم.

توجه: در روش گرد کردن اگر عدد جلوی تقریب کم تر از 5 باشد مانند روش های بالا عمل می کنیم اما اگر عدد جلوی تقریب بیش تر از 5 باشد یکی به عدد تقریب اضافه می شود.

تقریب با کمتر از اعشار


تبلیغات متنی
فروشگاه ساز رایگان فایل - سیستم همکاری در فروش فایل
بدون هیچ گونه سرمایه ای از اینترنت کسب درآمد کنید.
بهترین فرصت برای مدیران وبلاگ و وب سایتها برای کسب درآمد از اینترنت
WwW.PnuBlog.Com
ارسال دیدگاه